默与王磐等请分置翰林院，专掌蒙古文字，以翰林学士承旨撒的迷底里主之；其翰林兼国史院，仍旧纂修国史，典制诰，备顾问，以翰林学士承旨、兼修起居注和礼霍孙主之。默又言：“三代所以风俗淳厚，历数长久者，皆设学养士所致。今宜建国学，博选贵族子弟教之，以示风化之本。”帝并从之。默尝与刘秉忠、姚枢、刘肃、商挺侍上前，默言：“君有过举，臣当直言，都俞吁咈，古之所尚。今则不然，君曰可‘臣亦以为可，君曰否’臣亦以为否，非善政也。”明白，复侍帝于幄殿，猎者失一鹘，帝怒，近侍扬言宜加罪责。帝恶其迎合，命杖之，释猎者不问。既退，秉忠等贺默曰：“非公，安能感悟至此。”
至元十二年，默年八十，公卿皆往贺，帝闻之，拱手曰：“此辈贤者，惜老矣。安得请于上帝，常留事朕，共治天下。”怅然者久之。默虽不视事，帝数遣中使以珍玩及器物存问之。十七年，加昭文馆大学士，卒，年八十五。帝嗟悼，厚加赠赐，皇太子亦赙以钞二千贯，命有司护丧归。
默为人乐易，平居未尝臧否人物，与人居，温然儒者也。至论国家大计。面折廷诤，人谓汲黯无以过之。帝尝谓侍臣曰：“朕求贤三十年，惟得窦汉卿及李俊民二人。”又曰：“如窦汉卿之心，姚公茂之才，合而为一，斯可谓全人矣。”后累赠太师，封魏国公，谥文正。
子履，累官中书左丞、集贤大学士。方直有父风。卒。有遣腹子弃于外，集贤大学士王约奏，宜收养归宗为履后。诏窦氏收养之。
姚枢，字公茂，本柳城人，后迁河南洛阳。少力学，读书夜分不辍。其母恐过劳，止之；乃塞窗不使见烛。漏三下，方就枕。金末内翰宋九嘉有当时重名，一见枢，称其有王佐之才。太宗选儒者十八人，即长春宫教之，使杨惟中监其事。枢与惟中有旧，往从之。五年，惟中偕枢觐太宗于和林，帝甚重之。大军南伐，诏枢从惟中即军中求儒、道、释及医、卜之士至。拔德安，获名儒道赵复，始获见程颐，朱熹之书。十三书，赐金符，为燕京行台郎中，时行台牙鲁瓦赤黩货，以枢幕长，分及之。枢一切拒绝，因弃官去。携家至辉州苏门山，为庙，奉孔子及宋儒周、程、张、邵、司马诸贤，刊群经，惠学者。许衡在魏州，至苏门就录程、朱著述以归。谓其徒曰：“曩所授受皆非也。今始闻进学之序。”
世祖在潜邸，遣赵璧召枢至，大喜，待以客礼。询及治道，枢为书数千言以进，首言治国平天下之大经，汇为八目，曰：修身、力学、尊贤、亲亲、畏天、爱民、好善、远佞。次及救时之弊，为条三十，曰：
立省部，则庶政出于一途。辟才行，举遗逸，慎铨选，汰职员，则不专世爵而人才奋。班俸禄，则赃秽塞而公道开。定法律，审刑狱，则收生杀之权，诸侯不得而专以。设监司，明黜陟，则善良奸窳可得而举剌。阁征敛，则部族不横于诛求。简驿传，则州郡不困于需索。修学校，崇经术，旌节孝，以为育人才、厚风俗、美教化之基。重农桑，宽赋税，省徭役，禁游惰，则民力纾，且不趋于浮伪。肃军政，使田里不知行营往复之扰攘。周匮乏。恤鳏寡，使颠连无告者有养。布屯田，以实边戍。通漕运，以廪京都。倚债负，则贾胡不得以子为母。破称贷之家。广储畜、复常平，以待凶荒。立平准，以权物估，却利便以塞幸门。杜告讦以讼原。
各疏张驰之方于下，世祖嘉纳焉。
宪宗即位，诏凡军民在赤老温山南者，听有世祖领之。世祖即奉诏，宴群臣，酒罢，遣人止枢，问曰：“顷者诸臣皆贺，汝独默然，何耶？”对曰：“今天下土地之广，人民之殷，财赋之阜，有加于汉地者乎？军民吾尽有之，天子何为？异时廷臣间之，必悔而见夺，不若但总兵权，供亿之需取之有司，计之上者也。”世祖大悟，曰：“此吾虑所不及者。”枢又请置屯田经略司于汴以图宋，置都运司于卫以转粟于河南。世祖俱从之。宪宗大封同姓，敕世祖于南京、关中自择其一。枢曰：“南京土薄水浅，不若关中古称天府。”于是世祖愿有关中。宪宗二年夏，从世祖征大理，至曲先脑儿之地，夜宴，枢陈宋曹彬取南唐不杀一人、市不易肆事。明白，世祖据鞍呼曰：“汝昨言曹彬不杀，吾能为之！”枢贺曰：“圣人之心，仁明如此，民之幸也！”明年，王师入大理，饬枢裂帛为旗，书止杀之令，分布城中，由是民获完保。
六年，宪宗遗阿蓝答儿置局关中。以百四十二条钩考经略宣抚司官吏，下及征商，曰：“俟终局日入此罪者，惟刘黑马、史天泽以闻，余悉诛之”。世祖闻之不乐。枢曰：“帝，君也，兄也；大王为皇弟，臣也。事难与较，莫若卒王邸妃主自归朝廷。疑将自释。”世祖初难之，后思之数日，乃谓枢曰：“从汝，从汝！”时宪宗在河西，闻之不信曰：“是有异心，”曰：“来，诈也。”及世祖见宪宗，相持泣下，竟不令有所白而止，因罢钩考局。
世祖即位，立十道宣抚使，以东平严忠济强横难制，乃命枢使东平。既至，置劝农，检察二司，以监之。均赋役，罢铁官，思济不敢抗。中统三年，拜太子太师。枢固辞。改大司农。枢奏曰：“昔孔子五十一代孙元措袭封衍圣公，卒，其子与族人争求袭爵，讼之潜藩。帝曰：‘第往力学，俟有成德达才，我则官之。’又曲阜有太常雅乐，宪宗命东平守臣辇其歌工与俎豆祭服至日月山，帝亲临观之，饬东平守臣，员阙充补，勿为肄习。且陛下闵圣贤之后，与凡庶等，既命杨庸选孔、颜、孟三族俊秀者教之。乞真授庸教官，以成国家育材之美。”王镛练习故实，宜令提举礼乐，使不致崩坏。”皆从之。诏赴中书议事。兼修条格，谕曰：“姚枢辞台司，朕甚嘉焉。省中庶务。须赖一二老成同心赞画，可与尚书刘肃往尽乃心，其尚无隐。”及条格成，与丞相史天泽奏之。
李璮叛，帝问：“卿料何如？”对曰：“使璮乘吾北征之衅，濒海捣燕京，闭居庸关，惶骇人心，为上策。与宋连和，负固持久，数扰边，使吾罢于奔命，为中策。如出兵济南，待山东诸候应援，此成擒耳。”帝曰：“今贼将安出？”对曰“出下策。”初，帝尝论天下人材，及王文统，枢曰：“此人学术不纯，以游说干诸侯，他日必反。”至是，文统果与璮通谋，伏诛。时回回人乘间上言：“回回虽盗国家钱物，不至如秀才敢为叛逆。”帝曰：“昔姚公茂尝言王文统必反，窦汉卿亦屡发其奸，秀才岂尽反者。”然文统之相，实商挺荐之。至是费寅讼挺为文统羽翼，引陕西行省部事赵良弼为证。于是囚挺上都。而系良弼于狱。会遣阿脱行枢密院于成都，使臣择其副。枢奏：“惟商挺与赵良弼可，幸陛下宽其前罪用之。”帝乃赦良弼，用为行院副使。
至元三年，行省事于西京、平阳、太原诸路。四年，拜中书左丞，奏罢世袭官。置牧守。或言中书政事大坏，帝怒，大臣罪且不测，枢上言：
太祖开创，跨越前古，施治未遑。自后数朝，官多刑滥，民困财殚。陛下天资仁圣，自昔在潜，听圣典，访老成，日讲治道。如邢州、河南、陕西、皆不治之其者，为置安抚、经略、宣抚三使司，颁俸以养廉，去污滥以清政，劝农桑以富民，不及三年，号称大治。诸路之民望陛下之拯己。如赤子之求母。先帝陟遐，国难并兴，天开圣人，缵承大统，即用历代遗制，内立省部，外设监司，自中统至今五、六年间，外侮内叛相继不绝，然能使官离债负，民安赋役，府库粗实，仓廪粗完，钞法粗行，国用精足，官吏迁转，政事更新，皆陛下信用先王之法所致。
今正宜上答天心，下副民望，睦亲族以固本，建储副以重祚，定大臣发当国，开经筵以格心，修边备以防虞，蓄粮饷以待歉，立学校以育才，劝农桑以厚生。乃可以光先烈，成帝德，遗子孙，流远誉。以陛下才略，行此有余。迩者伏闻聪听日烦，朝廷政令日改月异，如木始栽而复移，屋既架而复毁。远近臣民不胜战惧，窃恐大本一废，远业难成，惟陛下图之。
帝为霁怒。
十年，拜昭文馆大学士，详定礼仪事，其年，襄阳下，遂议取宋。枢奏如求大将，非右丞相安童、知枢密院伯颜不可。伯颜既渡江，遣使奏事至。世祖夜召见枢。忧形于色，曰：“昔朕济江，而家难作。今伯颜虽济江，天意与否，尚未可知。宋家三百年天下，天命未在吾家，先在于彼，勿易视之。所有事宜，可书以进。”枢请严兵守鄂，勿使荆阃断阳逻渡，选遣使责负岁弊留行人之罪。帝从之。“)