然古今历法，合于今必不能通于古，密于古必不能验于今。今《授时历》，以之考古，则增岁余而损岁差；以之推来，则增岁差而损岁余；上推春秋以来冬至，往往皆合；下求方来，可以永久而无弊；非止密于今日而已。仍以《大衍》等六历，考验春秋以来冬至疏密，凡四十九事，具列如后。
○冬至刻
《大衍》
《宣明》
《纪元》《天》
《大明》《授时》
献公十五年戊寅岁，正月甲寅朔旦冬至。
丙辰２２
乙卯８８
丁巳３３
乙卯２
丁巳３５
甲寅９９
僖公五年丙寅岁，正月辛亥朔旦冬至。
辛亥９４
辛亥６６
壬子７４
辛亥２７
壬子８９
辛亥１４）
昭公二十年己卯岁，正月己丑朔旦冬至。
己丑４５
己丑２
庚寅２５
戊子９２
庚寅２９
戊子８３
宋元嘉十二年乙亥岁，十一月十五日戊辰景长。
戊辰３５
戊辰３２
戊辰３９
戊辰５１
戊辰４１
戊辰４７
元嘉十三年丙子岁，十一月二十六日甲戌景长。
癸酉５９
癸酉５７
癸酉６３
癸酉７５
癸酉６５
癸酉７１
元嘉十五年戊寅岁，十一月十八日甲申景长。
甲申８
甲申６
甲申十２
甲申２４
甲申１４
甲申１９
元嘉十六年己卯岁，十月二十九日己丑景长。
己丑３３
己丑３
己丑３７
己丑４８
己丑３７
己丑４４
元嘉十七年庚辰岁，十一月初十日甲午景长。
甲午５７
甲午５５
甲午６１
甲午７２
甲午６３
甲午６８
元嘉十八年辛巳岁，十一月二十一日己亥景长。
己亥８２
己亥７９
己亥８５
己亥９７
己亥８７
己亥９３
元嘉十九年壬午岁，十一月初三日乙巳景长。
乙巳６
乙巳４
乙巳十
乙巳２１
乙巳１１
乙巳１７
大明五年辛丑岁，十一月乙酉冬至。
甲申７
甲申６８
甲申７３
甲申８９
甲申７４
甲申７９
陈天嘉六年乙酉岁，十一月庚寅景长。
庚寅１２
庚寅１３
庚寅５
庚寅２４
庚寅８
庚寅１７
光大二年戊子岁，十一月乙巳景长。
乙巳８
乙巳８６
乙巳７９
乙巳９７
乙巳８１
乙巳９
太建四年壬辰岁，十一月二十九日丁卯景长。
丙寅８３
丙寅７８
丙寅７７
丙寅９５
丙寅９８
丙寅８７
太建六年甲午岁，十一月二十日丁丑景长。
丁丑３２
丁丑３３
丁丑２５
丁丑４３
丁丑２７
丁丑３６
太建九年丁酉岁，十一月二十三日壬辰景长。
癸巳４
癸巳６
壬辰９９
癸巳１６
癸巳空
癸巳８
太建十年戊戌岁，十一月五日戊戌景长。
戊戌３
戊戌３
戊戌２３
戊戌４
戊戌２４
戊戌３３
隋开皇四年甲辰岁，十一月十一日己巳景长。
己巳７７
己巳７８
己巳６９
己巳８６
己巳７１
己巳８６
开皇五年乙巳岁，十一月二十二日乙亥景长。
乙亥１
乙亥２
甲戌９２
乙亥１１
甲戌５５
乙亥１０
开皇六年丙午岁，十一月三日庚辰景长。
庚辰２５
庚辰２６
庚辰１８
庚辰３４
庚辰１９
庚辰３４
开皇七年丁未岁，十一月十四日乙酉景长。
乙酉５
乙酉５１
乙酉４２
乙酉５９
乙酉４４
乙酉５９
开皇十一年辛亥岁，十一月二十八日丙午景长。
丙午４８
丙午４９
丙午４３
丙午５７
丙午４１
丙午５６
开皇十四年甲寅岁，十一月辛酉朔旦冬至。
壬戌２１
壬戌２２
壬戌１３
壬戌３
壬戌１４
壬戌２９
唐贞观十八年甲辰岁，十一月乙酉景长。
甲申４３
甲申４５
甲申３１
甲申５
甲申３２
甲申４４
贞观二十三年己酉岁，十一月辛亥景长。
庚戌６５
庚戌６８
庚戌５３
庚戌７２
庚戌５４
庚戌６６
龙朔二年壬戌岁，十一月四日己未至戊午景长。
戊午８３
戊午８６
戊午６９
戊午８８
戊午７１
戊午８２
仪凤元年丙子岁，十一月壬申景长。
壬申２５
壬申２８
壬申１０
壬申２８
壬申１２
壬申２２
永淳元年壬午岁，十一月癸卯景长。
癸卯７２
癸卯７５
癸卯５７
癸卯７６
癸卯５８
癸卯６８
开元十年壬戌岁，十一月癸酉景长。
癸酉４９
癸酉５４
癸酉３１
癸酉５
癸酉３２
癸酉４６
开元十一年癸亥岁，十一月戊寅景长。
戊寅７４
戊寅７７
戊寅５５
戊寅７４
戊寅５６
戊寅７
开元十二年甲子岁，十一月癸未冬至。
癸未９８
甲申３
癸未８
癸未９９
癸未８１
癸未９５
宋景德四年丁未岁，十一月戊辰日南至。
戊辰１５
戊辰２６
丁卯７４
丁卯８２
丁卯７４
丁卯８
皇祐二年庚寅岁，十一月三十日癸丑景长。
癸丑６５
癸丑７９
癸丑２２
癸丑２５
癸丑２２
癸丑２３
元丰六年癸亥岁，十一月丙午景长。
丙午７３
丙午８５
丙午２６
丙午２７
丙午２６
丙午２６
元丰七年甲子岁，十一月辛亥景长。
辛亥９７
壬子１０
辛亥５
辛亥５１
辛亥５
辛亥５１
元祐三年戊辰岁，十一月壬申景长。
壬申９４
癸酉８
壬申４８
壬申４８
壬申４８
壬申４８
元祐四年己巳岁，十一月丁丑景长。
戊寅１９
戊寅３２
丁丑７２
丁丑７２
丁丑７２
丁丑７２
元祐五年庚午岁，十一月壬午冬至。
癸未４４
癸未５６
壬午９６
壬午９７
壬午９６
壬午９６
元祐七年壬申岁，十一月癸巳冬至。
癸巳９２
甲午５
癸巳４５
癸巳４５
癸巳４５
癸巳４５
元符元年戊寅岁，十一月甲子冬至。
乙丑３９
乙丑５２
甲子９１
甲子９１
甲子９１
甲子９１
崇宁三年甲申岁，十一月丙申冬至。
丙申８６
丙申９９
丙申３７
丙申３６
丙申３７
丙申３７
绍熙二年辛亥岁，十一月壬申冬至。
癸酉１２
癸酉２７
壬申５７
壬申４７
壬申５７
壬申４６
庆元三年丁巳岁，十一月癸卯日南至。
甲辰５９
甲辰７４
甲辰３
癸卯９２
甲辰３
癸卯９２
嘉泰三年癸亥岁，十一月甲戌日南至。
丙子５
丙子２１
乙亥４９
乙亥３７
乙亥４９
乙亥３７
嘉定五年壬申岁，十一月壬戌日南至。
癸亥２５
癸亥４１
壬戌６９
壬戌５６
壬戌６８
壬戌５６
绍定三年庚寅岁，十一月丙申日南至。
丁酉６５
丁酉８３
丁酉７
丙申６３
丁酉７
丙申９２
淳祐十年庚戌岁，十一月辛巳日南至。
壬午９４
壬午７１
辛巳９６
辛巳７７
辛巳９４
辛巳７８
本朝至元十七年庚辰岁，十一月己未夜半后六刻冬至。
己未８７
庚申５
己未２５
己未４
己未２４
己未６
右自春秋献公以来，凡二千一百六十余年，用《大衍》、《宣明》、《纪元》、《统天》、《大明》、《授时》六历推算冬至，凡四十九事。《大衍历》合者三十二，不合者十七；《宣明历》合者二十六，不合者二十三；《纪元历》合者三十五，不合者十四；《统天历》合者三十八，不合者十一；《大明历》合者三十四，不合者十五；《授时历》合者三十九，不合者十事。
今按献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，《授时历》得甲寅，《统天历》得乙卯，后天一日；至僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得辛亥，与天合；下至昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得戊子，并先一日，若曲变其法以从之，则献公、僖公皆不合矣。以此知《春秋》所书昭公冬至，乃日度失行之验。一也。《大衍历》考古冬至，谓刘宋元嘉十三年丙子岁十一月甲戌日南至，《大衍》与《皇极》、《麟德》三历皆得癸酉，各先一日，乃日度失行，非三历之差。今以《授时历》考之，亦得癸酉。二也。大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至，诸历皆得甲申，殆亦日度之差。三也。陈太建四年壬辰岁十一月丁卯景长，《大衍》、《授时》皆得丙寅，是先一日；太建九年丁酉岁十一月壬辰景长，《大衍》、《授时》皆得癸巳，是后一日；一失之先，一失之后，若合于壬辰，则差于丁酉，合于丁酉，则差于壬辰，亦日度失行之验。五也。开皇十一年辛亥岁十一月丙午景长，《大衍》、《统天》、《授时》皆得丙午，与天合；至开皇十四年甲寅岁十一月辛酉冬至，而《大衍》、《统天》、《授时》皆得壬戌，若合于辛亥，则失于甲寅，合于甲寅，则失于辛亥，其开皇十四年甲寅岁冬至，亦日度失行。六也。唐贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长，诸历得甲申，贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长，诸历皆得庚戌，《大衍历议》以永淳、开元冬至推之，知前二冬至乃史官依时历以书，必非候景所得，所以不合，今以《授时历》考之亦然。八也。自前宋以来，测景验气者凡十七事，其景德丁未岁戊辰日南至，《统天》、《授时》皆得丁卯，是先一日；嘉泰癸亥岁甲戌日南至，《统天》、《授时》皆得乙亥，是后一日；一失之先，一失之后，若曲变其数以从景德，则其余十六事多后天，从嘉泰，则其余十六事多先天，亦日度失行之验。十也。“)