臣今辑古今之说以求数象，有不合者十有三事：其一，旧说以谓今中国于地为东南，当令西北望极星，置天极不当中北。又曰：天常倾西北，极星不得居中。臣谓以中国规观之，天常北倚可也，谓极星偏西则不然。所谓东西南北者，何从而得之？岂不以日之所出者为东，日之所入者为西乎？臣观古之候天者，自安南都护府至浚仪太岳台才六千里，而北极之差凡十五度，稍北不已，庸讵知极星之不直人上也？臣尝读黄帝《素书》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。”臣始不谕其理，逮今思之，乃常以天中为北也。常以天中为北，则盖以极星常居天中也。《素问》尤为善言天者。今南北才五百里，则北极辄差一度以上；而东西南北数千里间，日分之时候之，日未尝不出于卯半而入于酉半，则又知天枢既中，则日之所出者定为东，日之所入者定为西，天枢则常为北无疑矣。以衡窥之，日分之时，以浑仪抵极星以候日之出没，则常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何从而知中国之为东南也？彼徒见中国东南皆际海而为是说也。臣以谓极星之果中、果非中，皆无足论者。彼北极之出地六千里之间所差者已如是，又安知其茫昧几千万里之外邪？今直当据建邦之地，人目之所及者，裁以为法。不足为法者，宜置而勿议可也。
其二曰：纮平设以象地体，今浑仪置于崇台之上，下敢日月之所出，则纮不与地际相当者。臣详此说虽粗有理，然天地之广大，不为一台之高下有所推迁。盖浑仪考天地之体，有实数，有准数。所谓实者，此数即彼数也，此移赤彼亦移赤之谓也。所谓准者，以此准彼，此之一分，则准彼之几千里之谓也。今台之高下乃所谓实数，一台之高不过数丈，彼之所差者亦不过此，天地之大，岂数丈足累其高下？若衡之低昂，则所谓准数者也。衡移一分，则彼不知其数几千里，则衡之低昂当审，而台之高下非所当恤也。
其三曰：月行之道，过交则入黄道六度而稍却，复交则出于黄道之南，亦如之。月行周于黄道，如绳之绕木，故月交而行日之阴，则日为之亏；入蚀法而不亏者，行日之阳也。每月退交二百四十九周有奇，然后复会。今月道既不能环绕黄道，又退交之渐当每日差池，今必候月终而顿移，亦终不能符会天度，当省去月环。其候月之出入，专以历法步之。
其四，衡上、下二端皆径一度有半，用日之径也。若衡端不能全容日月之体，则无由审日月定次。欲日月正满上衡之端，不可动移，此其所以用一度有半为法也。下端亦一度有半，则不然。若人目迫下端之东以窥上端之西，则差几三度。凡求星之法，必令所求之星正当穿之中心。今两端既等，则人目游动，无因知其正中。今以钩股法求之，下径三分，上径一度有半，则两窍相覆，大小略等。人目不摇，则所察自正。
其五，前世皆以极星为天中，自祖恒以玑衡窥考天极不动处，乃在极星之末犹一度有余。今铜仪天枢内径一度有半，乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平，则极星常游天枢之外；玑衡小偏，则极星乍出乍入。令瓒旧法，天枢乃径二度有半，盖欲使极星游于枢中也。臣考验极星更三月，而后知天中不动处远极星乃三度有余，则祖恒窥考犹为未审。今当为天枢径七度，使人目切南枢望之，星正循北极枢里周常见不隐，天体方正。
其六，令瓒以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黄道斜运，当子、午之间，则日径度而道促；卯、酉之际，则日迤行而道舒。如此，辰刻不能无谬。新铜仪则移刻于纬，四游均平，辰刻不失。然令瓒天中单环，直中国人顶之上，而新铜仪纬斜络南北极之中，与赤道相直。旧法设之无用，新仪移之为是。然当侧窥如车轮之牙，而不当衡规如鼓陶，其旁迫狭，难赋辰刻，而又蔽映星