凡县锺磬，半为堵，全为肆。锺磬者，编县之二八十六枚，而在一虡，谓之堵。锺一堵，磬一堵，谓之肆。半之者，谓诸侯之卿大夫士也。诸侯之卿大夫，半天子之卿大夫，西县锺，东县磬，士亦半天子之士，县磬而已。郑司农云：“以《春秋传》曰：歌锺二肆。”○堵，丁古反。
［疏］“凡县”至“为肆”○释曰：云“凡县锺磬”，总目语也。所县者，则半之为堵，全之为肆是也。云“堵”者，若墙之一堵。“肆”者，行肆之名。二物乃可为半者，一堵半其一肆，故云半为堵，全为肆也。○注“锺磬”至“二肆”○释曰：经直言锺磬不言鼓镈者，周人县鼓与镈之大锺，惟县一而已，不编县，故不言之。其十二辰头之零锺，亦县一而已。今所言县锺磬者，谓编县之二八十六枚，共在一虡者也。郑必知有十六枚在一虡者，按《左氏》隐五年，考仲子之宫，初献六羽，众仲云：“夫舞，所以节八音而行八风，故以八为数。”乐县之法，取数於此，又倍之为十六，若漏刻四十八箭，亦倍十二月二十四气，故以十六为数也。是以《淮南子》云“乐生於风”，亦是取数於八风之义也。按昭二十年，晏子云“六律七音”，服注云：“七律为七器音，黄锺为宫，林锺为徵，大蔟为商，南吕为羽，姑洗为角，应锺为变宫，蕤宾为变徵。《外传》曰：‘武王克商，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。’鹑火及天驷，七列也。南北之揆，七月也。凫氏为锺以律计，自倍半一县十九锺，锺七律。十二县，二百二十八锺，为八十四律。此一岁之闰数。”此服以音定之，以一县十九锺，十二锺当一月，十二月十二辰，辰加七律之锺则十九锺。一月有七律，当一月之小馀，十二月八十四小馀，故云一岁之闰数。按《大射》，笙磬西面，颂磬东面，皆云其南锺，其南镈，北方直有鼓，无锺磬，避射位，则三面锺磬镈。天子宫县，四面锺磬镈而已，不见有十二县。服氏云十二县，非郑义也。云“半之”者，谓诸侯之卿大夫士也。又云“诸侯之卿大夫，半天子之卿大夫，西县锺，东县磬”者，天子诸侯县皆有镈，今以诸侯之卿大夫士半天子之卿大夫士言之，则卿大夫士直有锺磬无镈也。若有镈，不得半之耳。必知诸侯卿大夫分锺磬为东西者，以其诸侯卿大夫亦称判县，故知诸侯卿大夫以天子卿大夫判县之一肆分为西东也。云“士亦半天子之士”者，天子之士，直有东方一肆二堵，诸侯之士半之，谓取一堵，或於阶间，或於东方也。先郑引《春秋》者，襄十一年，郑赂晋侯歌锺二肆，晋侯以乐之半赐魏绦，魏绦於是乎始有金石之乐，礼也。按彼郑赂晋侯，止有二肆，当天子卿大夫判县，故取半赐魏绦，魏绦得之，分为左右，故云始有金石之乐。引之者，证诸侯之卿大夫判县，有锺磬之义也。
大师掌六律六同，以合阴阳之声。阳声：黄锺、大蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射。阴声：大吕、应锺、南吕、函锺、小吕、夹锺。皆文之以五声，宫、商、角、徵、羽。皆播之以八音，金、石、土、革、丝、木、匏、竹。以合阴阳之声者，声之阴阳各有合。黄锺，子之气也，十一月建焉，而辰在星纪。大吕，丑之气也，十二月建焉，而辰在玄枵。大蔟，寅之气也，正月建焉，而辰在娵訾。应锺，亥之气也，十月建焉，而辰在析木。姑洗，辰之气也，三月建焉，而辰在大梁。南吕，酉之气也，八月建焉，而辰在寿星。蕤宾，午之气也，五月建焉，而辰在鹑首。林锺，未之气也，六月建焉，而辰在鹑火。夷则，申之气也，七月建焉，而辰在鹑尾。中吕，巳之气也，四月建焉，而辰在实沈。无射，戌之气也，九月建焉，而辰在大火。夹锺，卯之气也，二月建焉，而辰在降娄。辰与建交错贸处如表里然，是其合也。其相生，则以阴阳六体为之。黄锺初九也，下生林锺之初六，林锺又上生大蔟之九二，大蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又下生大吕之六四，大吕又上生夷则之九五，夷则又下生夹锺之六五，夹锺又上生无射之上九，无射又上生中吕之上六。同位者象夫妻，异位者象子母，所谓律取妻而吕生子也。黄锺长九寸，其实一龠，下生者三分去一，上生者三分益一，五下六上，乃一终矣。大吕长八寸二百四十三分寸之一百四，大蔟长八寸，夹锺长七寸二千一百八十七分寸之千七十五，姑洗长七寸九分寸之一，中吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，蕤宾长六寸八十一分寸之二十六，林锺长六寸，夷则长五寸七百二十九分寸之四百五十一，南吕长五寸三分寸之一，无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，应锺长四寸二十七分寸之二十。文之者，以调五声，使之相次，如锦绣之有文章。播犹扬也，扬之以八音，乃可得而观之矣。金，锺镈也。石，磬也。土，埙也。革，鼓鼗也。丝，琴瑟也。木，柷敔也。匏，笙也。竹，管箫也。○匏，白交反。枵，虚骄反。娵，子榆反。訾，子斯反。大梁，如字，刘音泰。降，户江反。贸，音茂。取，七喻反。损，虚袁反。
［疏］注“以合”至“管箫”○释曰：此大师无目，於音声审，故使合六律六同及五声八音也。郑云“以合阴阳之声者，声之阴阳各有合”者，六律为阳，六同为阴，两两相合，十二律为六合，故云各有合也。云“黄锺，子之气也，十一月建焉，而辰在星纪”者，以经云“以合阴阳之声”，即言阳声黄锺大蔟姑洗等，据左旋而言。云阴声大吕应锺南吕等，据右转而说。其左右相合之义，按斗柄所建十二辰而左旋，日体十二月与月合宿而右转。但斗之所建，建在地上十二辰，故言子丑之等。辰者，日月之会，会在天上十二次，故言娵訾、降娄之等，以十二律是候气之管，故皆以气言之耳。以黄锺律之首，与大吕合，故先言之。云“辰与建交错贸处如表里然，是其合”者，贸，易也。谓若《诗》云“抱布贸丝”，是贸易也。十二月皆先言建，后言辰，皆覆之，亦先言建，后言辰，是辰与建交错贸易处，互为先后，如似有表里然，是其交合也。假令十一月先举黄锺，后言星纪，覆之则先举大吕，后言玄枵，十二月皆然，义可知也。云“其相生，则以阴阳六体为之”者，向上所说，顺经六律左旋，六同右转，以阴阳左右为相合。若相生，则六律六同皆左旋，以律为夫，以同为妇，妇从夫之义，故皆左旋。郑知有阴阳六体法者，见《律历志》云：“黄锺初九，律之首，阳之变也。因而六之，以九为法，得林锺。林锺初六，吕之首，阴之变也。皆三天地之法也。”是其阴阳六体。其黄锺在子，一阳爻生，为初九，林锺在未，二阴爻生，得为初六者，以阴故，退位在未，故曰乾贞於十一月子，坤贞於六月未也。云“同位者象夫妻，异位者象母子”者，同位，谓若黄锺之初九，下生林锺之初六，俱是初之第一，夫妇一体，是象夫妇也。异位，象子母，谓若林锺上生大蔟之九二，二於第一为异位，象母子。但律所生者为夫妇，吕所生者为母子。十二律吕，律所生者常同位，吕所生者常异位，故云律取妻而吕生子也。故曰黄锺为天统，律长九寸；林锺为地统，律长六寸；大蔟为人统，律长八寸。林锺位在未，得为地统者，以未冲丑故也。《志》又云：“十二管相生，皆八八，上生下生，尽於中吕，阴阳相生，自黄锺始，而左旋，八八为伍。”又云“皆参天两地之法也”。注云：“三三而九，二三而六。”上生下生皆以九为法，九六，阴阳夫妇子母之道，律取妻而吕生子，天地之情也。六律六吕，而十二辰立矣。五声清浊，而十日行矣。郑注皆取义於此也。云“黄锺长九寸，其实一龠”者，亦《律历志》文。按彼云“子谷秬黍中”者，千有二百，其实一龠。彼又云黄锺，律之实也。云“下生者三分去一，上生者三分益一”者，子午已东为上生，子午已西为下生。东为阳，阳主其益，西为阴，阴主其减，故上生益，下生减。必以三为法者，以其生，故取法於天之生数三也。云“大吕长八寸二百四十三分寸之一百四”者，以黄锺之律为本，以八相生，下生林锺，林锺上生大蔟，大蔟下生南吕，已后皆然，以此为次。今郑以黄锺、大吕、大蔟等相比为次第，不依相生为次第者，郑意既以上生下生得寸数长短，乃依十二辰次第而言耳。此之寸数所生，以黄锺长九寸，下生林锺，三分减一，去三寸，故林锺长六寸。林锺上生大蔟，三分益一，六寸益二寸，故大蔟长八寸。此三者以为三统，故无馀分。大蔟下生南吕，三分减一，八寸取六寸，减二寸，得四寸在，馀二寸，寸为三分，合为六分，去二分，四分在，取三分为一寸，添前四寸为五寸，馀一分在，是南吕之管长五寸三分寸之一也。南吕上生姑洗，三分益一，五寸取三寸，益一寸为四寸，又馀二寸者为十八分，又以馀一分者为三分，添前十八分为二十一分，益七分为二十八分，取二十七分为三寸，添前四寸为七寸，馀一分在，是为姑洗之管长七寸九分寸之一。姑洗下生应锺，三分去一，取六寸去二寸，得四寸又以馀一寸者为二十七分，馀一分者为三分，添二十七分，为三十分，减十分，馀二十分，是应锺之管长四寸二十七分寸之二十。自此已下相生，皆以为三分数，而为减益之法，其义可知，故不具详也。云“文之者，以调五声，使之相次，如锦绣之有文章”者，谓据律吕以调五声，相次如锦绣有文章，故名五声为文也。此即八十一丝为宫，七十二丝为商之等是也。又云“播犹扬也，扬之以八音，乃可得而观之矣”者，五声以律吕调之，其八音亦使与律吕相应，八音亦合五声，则丝是一。但其声发扬出声，故云播扬也。云可得观者，义取《左氏》季札请观周乐，故以“观”言之也。云“金锺镈”已下，郑以义约之。按下《瞽蒙职》云“播鼗、柷、敔、埙、箫、管、弦、歌”，《视了职》云“掌击颂磬、笙磬”，磬师掌击编钟，鼓人掌教六鼓，笙师掌教吹笙，是乐器中有此锺磬等八者。锺镈以金为之，磬以石为之，埙以土为之，鼓鼗以革为之，柷敔以木为之，笙以插竹於匏，但匏笙一也，故郑以笙解匏。箫管以竹为之。故以锺磬等释金石等八音。但匏笙亦以竹为之，以经别言匏，故匏不得竹名也。“)