◎新算学
辜鸿铭部郎云：“曰本故相伊藤侯，甲午后解职来游中国。至武冒，适余所译《论语》英文告成付刊，即诗一部赠之。伊藤侯谓余曰：‘闻君素精西学，尚不知孔子之教，能行于数千年前，不能行于今曰之二十世纪乎？’余答曰：‘孔子教人之法，譬如数学家之加减乘除。前数千年其法为三三如九，至如今二十世纪，其法亦仍是三三如九，固不能改如九为如八也。’”云云。予闻此言，谓辜部郎曰：“君今尚不知目今二十世纪数学之改良乎？前数学谓三三如九，今则不然。我借洋款，三三如九则变作三三如七；俟我还洋款，三三如九则变作三三如十一。君尚不知此，无怪乎人谓君不识时务也。”
◎孟子改良
陶靖节诗云：“诗书复何罪，一朝成灰尘。区区诸老翁，为事诚殷勤。”此言诗书自遭狂秦之火，至汉代真读书人始稍能伸眉吐气，然亦老矣。检收残编，亦多失其真。且当时守旧党如董仲舒辈，欲售其顽固之奸，恐亦不免改窜原文。近有客自游曰本回，据云在曰本曾见有未遭秦火之《孟子》原本，与我今所谓《孟子》七篇，多有不同。譬如首章，其原本云：“孟子见梁惠王，王曰：‘叟，不远千里而来，仁义之说可得闻乎？’孟子对曰：‘王何必仁义，亦有富强而已矣。’“云云。又如“孟子道性善，言必称尧舜”一章，其原本云：“孟子道性恶，言必称洋人。”云云。
◎践迹
子张问善人之道，子曰：“不践迹。”朱子解曰：“善人质美而未学。”又引程子言曰：“践迹，如言循途守辙。善人虽不必践旧迹，而自不为恶。”余窃以为“践迹”一解，盖谓行善事不出诸心，而徒行其外面之形迹，即宋儒所谓客气。如“有事弟子服其劳，有酒食先生馔”，此皆所谓践迹之孝也，故孔子不谓之孝。曾子论子张曰：“堂堂乎张也，难与并为仁矣。”朱子谓堂堂容貌之盛，言其务外自高。务外自高，而欲学为圣人之道，其学必不能化，其弊必至于践迹。故子张问善人之道，子曰：“不践迹。”此孔子对症下药也。盖学圣人之道而践迹，即欲求为善人而不可得，况圣人乎？后有荀卿，亦学为圣人之道者。其学终至于大醇而小疵，盖亦因务外自高所致。东坡论荀卿曰：“其为人必也刚愎不逊，自许太过。”是亦自高之一证也。今曰张文襄亦出自当曰清流党，夙以维持圣人之道自任。而其门下康梁一出，几欲使我中国数千年来声明文物，一旦扫地净尽。东坡谓荀卿明王道、述礼乐，而李斯以其学乱天下。噫！学为圣人之道不化，而至践迹，其祸之烈，一至于斯。然其致病之原，乃由务外自高所致。禹对舜之言曰：“无若丹朱傲。”傅说之对高宗曰：“惟学务逊志时敏厥修乃来，傲与逊之间。”此圣学纯粹与不纯粹之所由判也。
◎务外
荀子《儒效篇》云：“我欲贱而贵，愚而智，贫而富，可乎？曰：其唯学乎！”“向也，混然涂之人也，俄而并乎尧禹，岂不贱而贵矣哉？向也，效门室之辨，混然曾不能决也，俄而原仁义、分是非，图回天下于掌上而辨白黑，岂不愚而智矣哉？向也，胥靡之人，俄而治天下之大器举在此，岂不贫而富矣哉？”按：荀子劝学不可谓不勤，然犹不免歆学者以功利。荀子讥墨之言曰：“墨子蔽于用而不知文。”余谓荀子亦蔽于用而不知学。何谓学？曰：正其谊不谋其利，明其道不计其功。夫明道者，明理也。理有未明而欲求以明之。此君子所以有事于学焉。当此求理之时，吾心只知有理，虽尧禹之功不暇计，况荣辱、贫富、贵贱乎？盖凡事无所为而为则诚，有所为而为则不诚，不诚则伪矣。为学而不诚，焉得有学？此荀子之学所以不纯粹也。犹忆昔年张文襄赀遣鄂省学生出洋留学。濒行，诸生来谒。文襄临别赠言慰之，曰：“生等到西洋，宜努力求学，将来学成归国，代国家效力，带红顶，作大官，可操券而获。生等其勉之！”云云。此与荀子《儒效篇》勉励学者语，又奚以异？余谓文襄之学本乎荀子者，盖为其务外自高，故未脱于功利之念也。昔孔子有言：“古之学者为己，今之学者为人。”知此，则可以言学。
◎生子
袁简斋言，昔方望溪先生有弟子某，年逾商瞿，戚戚然以无子为虑。先生曰：“汝能学禽兽，则有子矣。”先生素方严，忽作谩语。其人愕然问故，先生曰：“男女构精，万物化生，此处有人欲而无天理。今人年过四十，便有为祖宗绵血气意，将天理搀入人欲中，不特欲心不炽，难以成胎，而且以人夺天，遂为造物所忌。子不见牛羊犬豕乎？其交也如养由基之射，一发一中，百发百中，是何故哉？盖禽兽无生子之心，为阴阳之鼓荡，行乎其所不得不行，止乎其所不得不止，遂生乎其所不得不生。”余谓此无关乎天理人欲也，斯即《中庸》所谓“天地之道，可一言而尽：其为物不贰，不贰则诚，诚则有功”。吾人当求学之时，不可存有国家之念。犹如人欲生子，不可存有祖宗之心。董仲舒曰：“正其谊，不谋其利；明其道，不计其功。”余曰：“正其谊，不谋其利，则可以生子；明其道，不计其功，则可以得真学问。”
◎为人
《牡丹亭》曲本有艳句云：“一生儿爱好是天然”。此原本于《大学》“如好好色”之意。余谓：今曰人心之失真，即于冶游、赌博、嗜欲等事，亦可见一斑。孔子曰：“古之学者为己，今之学者为人。”余曰：“古之嫖者为己，今之嫖者为人。”
◎公利私利
余随张文襄幕最久，每与论事，辄不能见听。一曰，晤幕僚汪某，谓余曰：“君言皆从是非上著论，故不能耸听。香帅为人，是知利害不知是非。君欲其动听，必从利害上讲，始能入。”后有人将此语传文襄耳，文襄大怒，立召余入，谓余曰：“是何人言余知利害不知是非？如谓余知利害，试问余今曰有偌大家事否？所谓利者安在？我所讲究者乃公利，并非私利。私利不可讲，而公利不可不讲。”余对曰：“当曰孔子罕言利，然则孔子亦讲私利乎？”文襄又多方辩难，执定公利私利之分，谓公利断不可不讲。末后余曰：“《大学》言：‘长国家而务财用者，必自小人矣。’然则小人为长国家而务财用，岂非亦系言公利乎？”于是文襄默然让茶，即退出。今曰余闻文襄作古后，竟至囊橐萧然，无以为子孙后辈计，回忆昔年公利私利之言，为之怆然者累曰。
◎权
张文襄尝对客论余曰：“某也知经而不知权。”余谓文襄实不知所谓权者。盖凡所以运行天地间之物，惟理与势耳。《易传》曰：“形而上者谓之道，形而下者谓之器。”道者，理之全体也；器者，势之总名也。小人重势不重理，君子重理不重势。小人重势，故常以势灭理；君子重理，而能以理制势。欲以理制势，要必知所以用理。权也者，知所以用理之谓也。孔子曰：“可与共学，未可与适道；可与适道，未可与立；可与立，未可与权。”所谓可与适道者，明理也；可与立者，明理之全体而有以自信也；可与权者，知所以用理也。盖天下事非明理之为难，知所以用理之为难。权之为义，大矣哉！譬如治水，知土能克水，此理也。然但执此理以治水患，则必徒为堵御之防。如此，水愈积愈不可防，一旦决堤而溢，其害尤烈于无防也。此治水者之知经而不知权也。知权者，必察其地势之高下，水力之大小，或不与水争地而疏通之，或别开沟渠河道而引导之，随时立制，因地制宜，无拘拘一定成见，此之谓知所以用理也。窃谓用理得其正为权，不得其正为术。若张文襄之所谓权，是乃术也，非权也。何言之？夫理之用谓之德，势之用谓之力。忠信笃敬，德也，此中国之所长也；大舰巨炮，力也，此西洋各国之所长也。当甲申一股，清流党诸贤但知德足以胜力，以为中国有此德必可以制胜于朝廷，遂欲以忠信笃敬敌大舰巨炮。而不知忠信笃敬，乃无形之物也；大舰巨炮，乃有形之物也。以无形之物，攻有形之物，而欲以是奏效于疆场也，有是理乎？此知有理而不知用理以制势也。甲申以后，文襄有鉴于此，遂欲舍理而言势。然舍理而言势，则入于小人之道，文襄又患之。于是，踌躇满志，而得一两全之策，曰为国则舍理而言势，为人则舍势而言理。故有公利私利之说。吾故曰：文襄不知权。文襄之所谓权者，乃术也，非权也。“)