（一）一切事物不是在自身内，就必定是在他物内．
（二）一切事物，如果不能通过他物而被认识，就必定通过自身而被认识．
（三）如果有确定原因，则必定有结果相随，反之，如果无确定的原因，则决无结果相随．
（四）认识结果有赖于认识原因，并且也包含了认识原因．
（五）凡两物间无相互共同之点，则这物不能借那物而被理解，换言之，这物的概念不包含那物的概念．
（六）真观念必定符合它的对象．
（七）凡是可以设想为不存在的东西，则它的本质不包含存在．
命题一：实体按其本性必先于它的分殊．
证明：据界说三及界说五此理自明．
命题二：具有不同属性的两个实体彼此之间没有共同之点．
证明：这也是据界说三推来，其理甚明．因为每一个实体均各个在自身内并通过自身而被认识，因此这一个实体的概念不包含另一个实体的概念．
命题三：凡是彼此之间没有共同之点的事物，这物不能为那物．
证明：假如两物之间没有共同之点，则（据公则五）这物不能借另一物而被理解，所以（据公则四）这物不能为那物．此证．
命题四：凡两个或多数的不同之物，其区别所在，不是由于实体的属性不同，必是由于实体的分殊各异．
证明：一切存在的事物不是在自身内必是在他物内（据公则一），这就是说（据界说三与五）在知性外面，除了实体和它的分殊以外，没有别的东西．所以在知性外面除了实体以外，或者换句话说（据界说四），除了实体的属性和分殊以外，没有任何东西可以用来区别众多事物之间的异同．此证．
命题五：按事物的本性，不能有两个或多数具有相同性质或属性的实体．
证明：假使有多数不同的实体，则其区别所在不是由于属性的不同，必是由于分殊的各异（据前命题）．如果区别所在仅仅由于属性的不同，则须知具有相同属性的实体，只能有一个．但是，如果区别所在是由于分殊的各异，则按其本性实体必先于分殊（据命题一），所以应当把分殊抛开不论，而考察实体自身，换言之（据界说三与公则六）即加以真正的考察，这样就可以知道，实在无法设想多数实体之间有什么区别，这就是说（据前命题）不能有多数实体，只有唯一的实体．此证．
命题六：一个实体不能为另一个实体所产生．
证明：按事物的本性，不能有两个具有相同属性的实体（据前命题），这就是说，（据命题二）两个实体之间决无共同之点．所以（据命题三）这一实体不能为另一个实体的原因，或者一个实体不能为另一个实体所产生．此证．
绎理：由此可以推知，实体不是任何别的东西所能产生的．因为宇宙间除实体及其分殊以外，不能有别的东西，这已经在公则一．界说三与五中说明．并且这一实体又不能产生另一个实体（据前命题）；所以知道实体决不是任何别的东西所能产生的．此证．
再证：试指出反面的不通，则这个命题更容易得到证明．如果一个实体可以为另一个实体所产生，则认识这个实体，必须依靠认识它的原因（据公则四）；这样（据界说三），它就不是实体了．
命题七：存在属于实体的本性．
证明：实体不能为任何别的东西所产生（据前命题的绎理）；所以它必定是自因，换言之（据界说一）它的本质必然包含存在，或者存在即属于它的本性．此证．
命题八：每一个实体必然是无限的．
证明：具有一个属性的实体（据命题五），必然是唯一的实体，而这个唯一的实体的本性就是存在（即命题七）．因此按其本性，它的存在，不是有限的，就必定是无限的．但实体不能是有限的存在，因为（据界说二）它必定为具相同性质之另一个实体所限制，而这另一个实体，也一定必然存在（据命题七）．这样，就