又言：
古人制为十六编钟，非徒事观美，盖为旋宫而设。其下八钟，黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟是已；其上八钟，夷则、南吕、无射、应钟、黄钟、大吕、太簇是已。近世止用黄钟一均，而不遍具十六钟，古人立乐之方已失。况太常止以五、凡、工、尺、上、一、四、六、勾、合字眼谱之，去古益远。且如黄钟为合似矣，其以大吕为下四，太簇为高四，夹钟为下一，姑洗为高一，夷则为下工，南吕为高工之类，皆以两律兼一字，何以旋宫取律，止黄钟一均而已。
且黄钟、大吕、太族、夹钟为上四清声。盖黄钟为君，至尊无比。黄钟为宫，则十一律皆从而受制，臣民事物莫敢凌犯焉。至于夹钟为宫，则下生无射为徵，无射上生仲吕为商，仲吕下生黄钟为羽。然黄钟正律声长，非仲吕为商三分去一之次。所以用黄钟为羽，必用子声，即上黄六之清声，正为不敢用黄钟全声，而用其半耳。姑洗以下之均，大率若此。此四清声之所由立也。编钟十六，其理亦然。
宋胡瑗知此义，故四清声皆小其围径以就之。然黄钟、太簇二声虽合，大吕、夹钟二声又非，遂使十二律、五声皆不得正。至于李照、范镇止用十二律，不用四清声，其合于三分损益者则和矣。夷则以降，其臣民事物，安能尊卑有辨，而不相凌犯耶？
臣又考《周礼》，圜钟、函钟、黄钟、天地人三宫之说，有荐神之乐，有降神之乐。所为荐神之乐者，乃奏黄钟，歌大吕，子丑合也，舞《云门》以祀天神。乃奏太簇，歌应钟，寅亥合也，舞《咸池》以祀地祇。乃奏姑洗，歌南吕，辰酉合也，舞《大韶》以祭四望。乃奏蕤宾，歌林钟，午未合也，舞《大夏》以祭山川。乃奏夷则，歌小吕，巳申合也，舞《大武》以享先祖，舞《大濩》以享先妣。所谓降神之乐者，冬至祀天圜丘，则以圜钟为宫，黄钟为角，太簇为徵，姑洗为羽，是三者阳律相继。相继者，天之道也。夏至祭地方丘，则以函钟为宫，夹钟为角，姑洗为徵，南吕为羽，是三者阴吕相生。相生者，地之功也。祭宗庙，以黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，夹钟为羽，是三者律吕相合。相合者，人之情也。
且圜钟，夹钟也。生于房心之气，为天地之明堂，祀天从此起宫，在琴中角弦第十徽，卯位也。函钟，林钟也。生于坤位之气，在井东舆鬼之外，主地祇，祭地从此起宫，在琴中徽弦第五徽，未位也。黄钟，生于虚危之气，为宗庙，祭人鬼从此起宫，在琴中宫弦第三徽，子位也。至若六变而天神降，八变而地祇格，九变而人鬼享，非有难易之分。盖阳数起子而终于少阴之申，阴数起午而终于少阳之寅。圜钟在卯，自卯至申六数，故六变而天神降。函钟在未，自未至寅八数，故八变而地祇格。黄钟在子，自子至申九数，故九变而人鬼享。此皆以本元之声，召本位之神，故感通之理速也。或者谓自汉以来，天地鬼神闻新声习矣，何必改作。不知自人观天地，则由汉迄今千七百年；自天地观，亦顷刻间耳。自今正之，犹可及也。
并进所著乐书二部。其一曰《大成乐舞图谱》，自琴瑟以下诸乐，逐字作谱。其一曰《古雅心谈》，列十二图以象十二律。图各有说。又以琴为正声，乐之宗系。凡郊庙大乐，分注琴弦定徽，各有归旨。且自谓心所独契，斫轮之妙，有非口所能言者。
疏下礼部。礼官言：“音律久废，太常诸官循习工尺谱，不复知有黄钟等调。臣等近奉诏演习新定郊祀乐章，间问古人遗制，茫无以对。今鹗谓四清声所以为旋宫，其注弦定徽，盖已深识近乐之弊。至欲取知历者，互相参考，尤为探本穷源之论。似非目前司乐者所及。”乃授鹗太常寺丞，令诣太和殿较定乐舞。
鹗遂上言：“《周礼》有郊祀之乐，有宗祀之乐。尊亲分殊，声律自别。臣伏听世庙乐章，律起林钟，均殊太庙。臣窃异之。盖世庙与太庙同礼，而林钟与黄钟异乐。函钟主祀地