其法首曰步发敛。取嘉靖甲寅岁为历元,元纪四千五百六十,期实千四百六十一,节气岁差一秒七十五忽,岁周气策无定率,各随岁差求而用之。律应即气应五十五日六十刻八十九分,律总旬周六十日。次曰步朔闰。朔望弦策与《授时》同,闰应十九日三十六刻十九分。次曰步日躔。日平行一度,躔周即天周三百六十五度二十五分,躔中半之,象策又半之,辰策十二分躔周之一。黄、赤道岁差,盈初缩末限,缩初盈末限,俱与《授时》同,周应二百三十八度二十二分三十九秒。按《授时》求日度法,以周应加积度,命起虚七,其周应为自虚七度至箕寸十度之数。《万年历法》以周应减积度,命起角初,其周应为箕十度至角初度之数,当为二百八十六度四十五分。今数不合,似误。次曰步晷漏。北极出地度分,冬、夏至中晷恒数,并二至昼夜长短刻数,俱以京师为准。参以岳台,以见随处里差之数。次曰步月离。月平行、转周、转中,与《授时》同。离周即迟疾限三百三十六限十六分六十秒,离中半之,离象又半之。转差一日九十刻六十分。转应七日五十刻三十四分。次曰步交道。正交、中交与《授时》同。距交十四度六十六分六十六秒。交周、交中、交差,与《授时》同。交应二十日四十七刻三十四分。次曰步交食。日食交外限六度,定法六十一,交内限八度定法八十一。月食限定法与《授时》同。次曰步五纬。合应:土星二百六十二日三千二十六分,木星三百一十一千八百三十七分,火星三百四十三日五千一百七十六分,金星二百三十八千三百四十七分,水星九十一日七千六百二十八分。历应:土星八千六百四日五千三百三十八分,木星四千一十八日六千七十三分,火星三百一十四日四十九分,金星六十日一千九百七十五分,水星二百五十三日七千四百九十七分。周率、度率及晨夕伏见度,俱与《授时》同。

其议岁余也,曰:“阴阳消长之理,以渐而积,未有不从秒起。《授时》考古,于百年之际顿加一分,于理未安。假如鲁隐公三年酉岁,下距至元辛巳二千年,以《授时》本法算之,于岁实当加二十分,得庚午日六刻,为其年天正冬至。次年壬戌岁,下距至元辛巳一千九百九十年,本法当加十九分,得乙亥日五十刻四十四分,为其年天正冬至。两冬至相减,得相距三百六十五日四十四刻四十四分,则是岁余九分日之四,非四分日之一也。历法之廖,莫甚于此。新法酌量,设若每年增损二秒,推而上之,则失昭公己丑;增损一秒至一秒半,则失僖公辛亥。今约取中数,其法置定距自相乘,七因八归,所得百,约之为分,得一秒七十五忽,则辛亥、己丑皆得矣。”

其议日躔也,曰:“古历见于《六经》,灼然可考者莫如日躔及中星。而推步家鲜有达者,盖由不知夏时、周正之异也。大抵夏历以节气为主,周历以中气为主。何承天以正月甲子夜半合朔雨水为上元,进乖夏朔,退非周正。故近代推《月令》、《小正》者、皆不与古合。尝以新法岁差,上考《尧典》中星,则所谓四仲月,盖自节气之始至于中气之终,三十日内之中星耳后世执者于二分二至,是亦误矣。”

其议侯极也,曰:“自汉至齐、梁,皆谓纽星即不动处。惟祖恒之测知纽星去极一度有余。自唐至宋,又测纽星去极三度有余。《元志》从三度,盖未有说也。新法不测纽星,以日景验之,于正方案上,周天度内权指一度为北极,自此度右旋,数至六十七度四十一分,为夏至日躔所在。复至一百一十五度二十一分,为冬至日躔所在。左旋,数亦如之。四处并中心五处,各识一针。于二至日午中,将案直立向南取景,使三针景合,然后县绳界取中绵,又取方十字界之,视横界上距极出地度分也,即极出地度分也。”

其议晷景也,曰:“何承天立表测景,始知自汉以来,冬至皆后天三日。然则推步晷景,乃治历之耍也。《授时历》亦凭晷景为本

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