求木水土三星定见伏定积日

各置其星定见伏泛积,晨加夕减象限日及分秒,半中限为象限,如中限以下,自相乘,以上,覆减岁周日及分秒,余亦自相乘,满七十五而一,所得,以其星伏见度乘之,十五除之,为差。其差如其段行差而一,为日,不满退除为分秒。见加伏减泛积为定积。加命如前,即得日辰也。

求金水二星定见伏定积日

各以伏见日行差,除其日太阳盈缩差,为日。若晨伏夕见,日在盈历,加之,在缩,减之。如夕伏晨见,日在盈历,减之,在缩,加之。加减其星泛积为常积。视常积,如中限以下,为冬至后,以上,去之,余为夏至后。其二至后,如象限以下,自相乘,以上,覆减中限,亦自相乘,各如法而一,为分。冬至后晨,夏至后夕,以一十八为法。冬至后夕,夏至后晨,以七十五为法。以伏见度乘之,十五除之,为差。差满行差而一,为日,不满退除为分秒。加减常积为定积。冬至后晨见夕伏,加之;夕见晨伏,减之。夏至后晨见夕伏,减之;夕见晨伏,加之也。加命如前,即得定见伏日辰。

其水星,夕疾,在大暑气初日至立冬气九日三十五分以下者,不见。晨留,在大寒气初日至立夏气九日三十五分以下者,春不晨见,秋不夕见者,亦旧有之矣。

浑象

古之言天者有三家:一曰盖天,二曰宣夜,三曰浑天。汉灵帝时,蔡邕于朔方上书,言“宣夜之学,绝无师法”;《周髀》术数具存,考验天状,多所违失;惟有浑天为近,最得其情,近世太史候台铜仪是也。立八心体圆而具天地之形,以正黄道赤道之表里,以行日月之度数,步五纬之迟速,察气候之推迁,精微深妙,百代所不可废者也。然传历久远,制造者众,测候占察,互有得失,张衡之制,谓之《灵宪》,史失其传。魏、晋以来,官有其器,而无本书,故前志亦阙。吴中常侍王蕃云:“浑天仪者,羲和之旧器,谓之机衡。”积代相传,沿革不一。宋太平兴国中,蜀人张思训首创其式,造之禁中,逾年而成,诏置文明殿东鼓楼下,曰“太平浑仪”。自思训死,玑衡断坏,无复知其法制者。景德中,历官韩显符依仿刘曜时、孔挺、晁崇之法,失之简略。景祐中,冬官正舒易简乃用唐梁令瓚、僧一行之法,颇为详备,亦失之于密而难为用。元祐时,尚书右丞苏颂与昭文馆校理沈括奉敕详定《浑仪法要》,遂奏举吏部勾当官韩公廉通《九章勾股法》,常以推考天度与张衡、王蕃、僧一行、梁令瓚、张思训法式,大纲可以寻究。若据算术考案象器,亦能成就,请置局差官制造。诏如所言。奏郑州原武主簿王沇之,太史局官周日严、于太古、张促宣,同行监造。制度既成,诏置之集英殿,总谓之浑天仪。公廉交造仪时,先撰《九章勾股验测浑天书》一卷,贮之禁中,今失其传,故世无知者。

旧制浑仪,规天矩地,机隐于内,上布经躔,次具日月五星行度,以察其寒暑进退,如张衡浑天、开元水运铜浑仪者,是也。久而不合,乖于施用。公廉之制则为轮三重:一曰六合仪,纵置地浑中,即天经环也,与地浑相结,其体不动;二曰三辰仪,置六合仪内;三曰四游仪,置三辰仪内。植四龙柱于地浑之下,又置鰲云于六合仪下。四龙柱下设十字水趺,凿沟道通水以平高下。别设天常单环于六合仪内,又设黄道赤道二单环,皆置三辰仪内,东西相交,随天运转,以验列舍之行。又为四象环,附三辰仪,相结于天运环,黄赤道两交为直距二纵置于四游仪内。北属六合仪地浑之上,以正北极出地之度。南属六合仪地浑之下,以正南极入地之度。此属仪之大形也。直距内夹轩望筒一,于筒之半设关轴,附直距上,使运转低昂,筒常指日,日体常在筒窍中,天西行一周,日东移一度,仍以窥测四方星度,皆斟酌李淳风、孔挺、韩显符、舒易简之制也。三辰仪上设天运环,以水运之。水运之法始于汉张衡,成于唐梁令瓚及僧一行,复于太平兴国中张思训,公廉今又变正其制,设天运环,下以天柱关轴之类上动浑仪,此新制也。

旧制浑象,张衡所谓置密室中者,推步七曜之运,以度历象昏明之候,校二十四气,考昼夜刻漏,无出于浑象。《隋志》称梁秘府中有宋元嘉中所造者,以木为之,其圆如丸,遍体布二十八宿、三家星色、黄赤道、天河等,别为横规绕于外,上下半之,以象地也。开元中,诏僧一行与梁令瓚更造铜浑象,为圆天之象,上具列宿周天度数,注水激轮,令其自转,一日一夜天转一周,又别置日月五星循绕,络在天外,令得运行。每天西转一匝,日正东行一度,月行一十三度有奇,凡二十九转而日月会,三百六十五转而日行一匝。仍置木柜以为地平,令象半在地上,半在地下,又立二木偶人于地平之前,置钟鼓使木人自然撞击以报辰刻,命之曰《水运浑天俯视图》。既成,命置之武成殿。

宋太史局旧无浑象,太平兴国中,张思训准开元之法,而上以盖为紫宫,旁为周天度,而东西转之,出新意也。

公廉乃增损《隋志》制之,上列二十八宿周天度数,及紫微垣中外官星,以俯窥七政之运转,纳于六合仪天经地浑之内,同以木柜载之。其中贯以枢轴,南北出浑象外,南长北短,地浑在木柜面,横置之,以象地。天经与地浑相结,纵置之,半在地上,半隐地下,以象天。其枢轴北贯天经上杠中,末与杠平,出柜外三十五度稍弱,以象北极出地。南亦贯天经出下杠外,入柜内三十五度少弱,以象南极入地。就赤道为牙距,四百七十八牙以衔天轮,随机轮地毂正东西运转,昏明中星既应其度,分至节气亦验应而不差。

王蕃云:“浑象之法,地当在天内,其势不便,故反观其形,地为外郭,于已解者无异,诡状殊体而合于理,可谓奇巧者也。”今地浑说在浑象外,盖出于王蕃制也。其下则思训旧制,有枢轮关轴,激水运动,以直神摇铃扣钟击鼓,置时刻十二神司辰像于轮上,时初、正至,则执牌循环而出,报随刻数以定昼夜长短。至冬水凝,运转迟涩,则以水银代之。

今公廉所制,共置一台,台中有二隔,浑仪置其上,浑象置其中,激水运转,枢机轮轴隐于下。内设昼夜时刻机轮五重;第一重曰天轮,以拨浑象赤道牙距;第二重曰拨牙轮,上安牙距,随天柱中轮转动,以运上下四轮;第三重曰时刻钟鼓轮,上安时初、时正百刻拨牙,以扣钟击鼓摇铃;第四重曰日时初正司辰轮,上安时初十二司辰、时正十二司辰;第五重曰报刻司辰轮,上安百刻司辰。以上五轮并贯于一轴,上以天束束之,下以铁杵臼承之,前以木阁五层蔽之,稍增异其旧制矣。五轮之北,又侧设枢轮,其轮以七十二辐为三十六洪,束以三辋,夹持受水三十六壶。毂中横贯铁枢轴一,南北出轴为地毂,运拨地轮。天柱中轮动,机轮动浑象,上动浑天仪。又枢轮左设天池、平水壶,平水壶受天池水,注入受水壶,以激枢轮。受水壶落入退水壶。由壶下北窍引水入升水下壶,以升水下轮运水入升水上壶,上壶内升水上轮及河车同转上下轮,运水入天河,天河复流入天地,每一昼一夜周而复始。此公廉制浑仪、浑象二器而通三用,总而名之曰浑天仪。

金既取汴,皆辇致于燕,天轮赤道牙距拨轮悬象钟鼓司辰刻报天池水壶等器久皆弃毁,惟铜浑仪置之太史局候台。但自汴至燕相去一千余里,地势高下不同,望筒中取极星稍差,移下四度才得窥之。明昌六年秋八月,风雨大作,雷电震击,龙起浑仪鰲云水趺下,台忽中裂而摧,浑仪仆落台下,旋命有司营葺之,复置台上。贞祐南渡,以浑仪熔铸成物,不忍毁拆,若全体以运则艰于辇载,遂委而去。

兴定中,司天台官以台中不置浑仪及测候人数不足,言之于朝,宜铸仪象,多补生员,庶得尽占考之实。宣宗召礼部尚书杨云翼问之,云翼对曰:“国家自来铜禁甚严,虽罄公私所有,恐不能给。今调度方殷,财用不足,实未可行。”他日,上又言之,于是止添测候之人数员,铸仪之议遂寝。

初,张行简为礼部尚书提点司天监时,尝制莲花、星丸二漏以进,章宗命置莲花漏二禁中,星丸漏遇车驾巡幸则用之。贞祐南渡,二漏皆迁于汴,汴亡废毁,无所稽其制矣。“)

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