历下
《元嘉历法》:
上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥,三千五百二十三年,至元嘉二十年癸未,五千七百三年,算外。
元法,三千六百四十八。
章岁,十九。
纪法,六百八。
章月,二百三十五。
纪月,七千五百二十。
章闰,七。
纪日,二十二万二千七十。
度分,七十五。
度法,三百四。
气法,二十四。
余数,一千五百九十五。
岁中,十二。
日法,七百五十二。
没余,三十六。
通数,二万二千二百七。
通法,四十七。
没法,三百一十九。
月周,四千六十四。
周天,十一万一千二十五。
通周,二万七百二十一。
周日日余,四百一十七。
周虚,三百三十五。
会数,一百六十。
交限数,八百五十九。
会月,九百二十九。
朔望合数,八十。
甲子纪第一迟疾差一万七千六百六十三,交会差八百七十七
甲戌纪第二迟疾差三千四十三,交会差二百七十九
甲申纪第三迟疾差九千一百四十四,交会差六百二十
甲午纪第四迟疾差一万五千二百四十五,交会差二十二
甲辰纪第五迟疾差六百二十五,交会差三百六十三
甲寅纪第六迟疾差六千七百二十六,交会差七百四
推入纪法:置上元庚辰尽所求年,以元法除之,不满元法,以纪法除之,余不满纪法,入纪年也。满法去之,得后纪。入甲午纪壬辰岁来,至今元嘉二十年岁在癸末,二百三十一年,算外。
推积月术:置入纪年数算外,以章月乘之,如章岁为积月,不尽为闰余。闰余十二以上,其年闰。
推朔术:以通数乘积分,为朔积分,满日法为积日,不尽为小余。以六旬去积日,不尽为大余,命以纪,算外,所求年正月朔日也。
求次月,加大余二十九,小余三百九十九,小余满日法从大余,即次月朔也。小余三百五十三以上,其月大也。
推弦望法:加朔大余七,小余二百八十七,小分三,小分满四从小余,小余满日法从大余,命如前,上弦日也。又加之得望,又加之得下弦。
推二十四气术:置入纪年算外,以余数乘之,满度法三百四为积没,不尽为小余。以六旬去积没,不尽为大余,命以纪,算外,所求年雨水日也。求次气,加大余十五,小余六十六,小分十一,小分满气法从小余,小余满度法从大余,次气日也。雨水在十六日以后者,如法减之,得立春。
推闰月法:以闰余减章岁,余以岁中乘之,满章闰得一,数从正月起,闰所在也。闰有进退,以无中气御之。
立春正月节限数一百九十四,间数一百九十
雨水正月中限数一百八十六,间数一百八十二
惊蛰二月节限数一百七十七,间数一百七十二
春分二月中限数一百六十七,间数一百六十二
清明三月节限数一百五十八,间数一百五十四
谷雨三月中限数一百四十九,间数一百四十五
立夏四月节限数一百四十二,间数一百三十九
小满四月中限数一百三十六,间数一百三十四
芒种五月节限数一百三十三,间数一百三十二
夏至五月中限数一百三十一,间数一百三十二
小暑六月节限数一百三十三,间数一百三十四
大暑六月中限数一百三十六,间数一百三十九
立秋七月节限数一百四十二,间数一百四十五
处暑七月中限数一百四十九,间数一百五十三
白露八月节限数一百五十七,间数一百六十二
秋分八月中限数一百六十七,间数一百七十二
寒露九月节限数一百七十七,间数一百八十二
霜降九月中限数一百八十六,间数一百九十
立冬十月节限数一百九