［疏］“乃命”至“咸熙”○正义曰：上言能明俊德，又述能明之事，尧之圣德美政如上所陈。但圣不必独理，必须贤辅。尧以须臣之故，乃命有俊明之人羲氏、和氏敬顺昊天之命，历此法象。其日之甲乙，月之大小，昏明递中之星，日月所会之辰，定其所行之数，以为一岁之历。乃依此历，敬授下人以天时之早晚。其总为一岁之历，其分有四时之异，既举总目，更别序之。尧於羲和之内，乃分别命其羲氏而字仲者，令居治东方嵎夷之地也。日所出处名曰旸明之谷，於此处所主之职，使羲仲主治之。既主东方之事，而日出於东方，令此羲仲恭敬导引将出之日，平均次序东方耕作之事，使彼下民务勤种植。於日昼夜中分，刻漏正等，天星朱鸟南方七宿合昏毕见，以此天之时候调正仲春之气节。此时农事已起，不居室内，其时之民宜分析適野。老弱居室，丁壮就功。於时鸟兽皆孕胎卵，孳尾匹合。又就所分羲氏之内，重命其羲氏而字叔者，使之居治南方之职，又於天分南方与东交，立夏以至立秋时之事，皆主之。均平次序南方化育之事，敬行其教，以致其功，於日正长，昼漏最多，天星大火东方七宿合昏毕见，以此天时之候调正仲夏之气节。於时苗稼已殖，农事尤烦，其时之民，老弱因一丁壮就在田野。於时鸟兽羽毛希少，变改寒时。又分命和氏而字仲者，居治西方日所入处，名曰昧冥之谷。於此处所主之职，使和仲主治之。既主西方之事，而日入在於西方，令此和仲恭敬从送既入之日，平均次序西方成物之事，使彼下民务勤收敛。於昼夜中分，漏刻正等，天星之虚北方七宿合昏毕见，以此天时之候调正仲秋之气节。於时禾苗秀实，农事未闲，其时之民与夏齐平，尽在田野。於时鸟兽毛羽更生，已稍整治。又重命和氏而字叔者，令居治北方名曰幽都之地，於此处所主之职，使和叔主治之。平均视察北方岁改之事。於日正短，昼漏最少，天星之昴西方七宿合昏毕见，以此天时之候调正仲冬之气节。於时禾稼已入，农事闲暇，其时之人皆处深隩之室，鸟兽皆生耎毳细毛以自温暖。此是羲和敬天授人之实事也。羲和所掌如是，故帝尧乃述而叹之曰：“咨嗟！汝羲仲、羲叔与和仲、和叔。一期之间三百有六旬有六日，分为十二月，则馀日不尽，令气朔参差，若以闰月补阙，令气朔得正定四时之气节，成一岁之历象，是汝之美可叹也。又以此岁历告时授事，信能和治百官，使之众功皆广也。”叹美羲和能敬天之节，众功皆广，则是风俗大和。○传“重黎”至“序之”○正义曰：《楚语》云：“少昊氏之衰，九黎乱德，人神杂扰，不可方物。颛顼受之，乃命南正重司天以属神，火正黎司地以属民，使复旧常，无相侵渎。其后三苗复九黎之恶，尧复育重黎之后，不忘旧者，使复典之。以至于夏商。”据此文则自尧及商无他姓也。尧育重黎之后，是此羲和可知。是羲和为重黎之后，世掌天地之官文所出也。《吕刑》先“重”后“黎”，此文先“羲”后“和”，杨子《法言》云：“羲近重，和近黎。”是“羲”承“重”而“和”承“黎”矣。《吕刑》称“乃命重黎”与此“命羲和”为一事也。故《吕刑》传云：“重即羲也，黎即和也。”羲和虽别为氏族而出自重黎，故《吕刑》以“重黎”言之。《郑语》云：“为高辛氏火正。”则高辛亦命重黎。故郑玄於此注云：“高辛氏世，命重为南正司天，黎为火正司地。”据“世掌”之文，用《楚语》为说也。《楚世家》云：“重黎为帝喾火正，能光融天下，啻喾命曰祝融。共工氏作乱，帝喾使重黎诛之而不尽。帝乃以庚寅日诛重黎，而以其弟吴回为重黎，复居火正，为祝融。”案昭二十九年《左传》称少昊氏有子曰重，颛顼氏有子曰黎。则重黎二人，各出一帝。而《史记》并以重黎为楚国之祖，吴回为重黎，以重黎为官号，此乃《史记》之谬。故束晳讥马迁并两人以为一，谓此是也。《左传》称重为句芒，黎为祝融，不言何帝使为此官。但黎是颛顼之子，其为祝融，必在颛顼之世。重虽少昊之胤，而与黎同命，明使重为句芒亦是颛顼时也。祝融火官可得称为火正，句芒木官不应号为南正，且木不主天，火不主地，而《外传》称颛顼命南正司天，火正司地者，盖使木官兼掌天，火官兼掌地。南为阳位，故掌天谓之南正。黎称本官，故掌地犹为火正。郑答赵商云：“先师以来，皆云火掌为地，当云黎为北正。”孔无明说，未必然也。昭十七年《左传》郯子称少昊氏以鸟名官，自颛顼已来乃命以民事。句芒、祝融皆以人事名官，明此当颛顼之时也。传言少昊氏有四叔，当为后代子孙，非亲子也。何则？传称共工氏有子曰句龙，共工氏在颛顼之前多历年代，岂复共工氏亲子至颛顼时乎？明知少昊四叔亦非亲子，高辛所命重黎或是重黎子孙，未必一人能历二代。又高辛前命后诛，当是异人。何有罪而诛，不容列在祀典。明是重黎之后，世以重黎为号，所诛重黎是有功重黎之子孙也。《吕刑》说羲和之事，犹尚谓之重黎，况彼尚近重黎，何故不得称之？以此知异世重黎号同人别。颛顼命重司天，黎司地，羲氏掌天，和氏掌地，其实重、黎、羲、和通掌之也。此云“乃命羲和，钦若昊天”，是羲和二氏共掌天地之事。以乾坤相配，天地相成，运立施化者天，资生成物者地，天之功成其见在地，故下言“日中，星鸟”之类是天事也，“平秩东作”之类是地事也，各分掌其时，非别职矣。案《楚语》云，重司天以属神，黎言地以属人。天地既别，人神又殊，而云通掌之者，外传之文说《吕刑》之义，以为少昊之衰，天地相通，人神杂扰，颛顼乃命重黎分而异之，以解绝地天通之言，故云各有所掌。天地相通，人神杂扰，见其能离绝天地，变异人神耳，非即别掌之。下文别序所掌，则羲主春夏，和主秋冬，俱掌天时，明其共职。彼又言：“至于夏商，世掌天地。”《胤征》云：“羲和湎淫，废时乱日。”不知日食，羲和同罪，明其世掌天地共职。可知颛顼命掌天地，惟重黎二人，尧命羲和则仲叔四人者，以羲和二氏贤者既多，且后代稍文，故分掌其职事，四人各职一时，兼职方岳，以有四岳，故用四人。颛顼之命重黎，惟司天地，主岳以否不可得知。设令亦主方岳，盖重黎二人分主东西也。马融、郑玄皆以此“命羲和”者，命为天地之官。下云“分命”，申命为四时之职。天地之与四时於周则冢宰司徒之属，六卿是也。孔言“此举其目，下别序之”，则惟命四人，无六官也。下传云四岳即羲和四子，《舜典》传称禹、益六人新命有职，与四岳十二牧凡为二十二人。然新命之六人，禹命为百揆，契作司徒，伯夷为秩宗，皋陶为士，垂作共工，亦禹、契之辈即是卿官。卿官之外别有四岳，四岳非卿官也。孔意以羲和非是卿官，别掌天地，但天地行於四时，四时位在四方，平秩四时之人因主方岳之事，犹自别有卿官分掌诸职。《左传》称少昊氏以鸟名官，五鸠氏即周世之卿官也。五鸠之外别有凤鸟氏，历正也，班在五鸠之上。是上代以来皆重历数，故知尧於卿官之外别命羲和掌天地也。於时羲和似尊於诸卿，后世以来稍益卑贱。《周礼》“太史掌正岁年以序事”，即古羲和之任也。桓十七年《左传》云“日官居卿以底日”，犹尚尊其所掌。周之卿官明是尧时重之，故特言“乃命羲和”。此“乃命羲和”重述“克明俊德”之事，得致雍和所由。已上论尧圣性，此说尧之任贤，据尧身而言用臣，故云“乃命”，非“时雍”之后方始命之。“使敬顺昊天”，昊天者混元之气，昊然广大，故谓之“昊天”也。《释天》云：“春为苍天，夏为昊天，秋为旻天，冬为上天。”《毛诗》传云：“尊而君之则称皇天，元气广大则称昊天，仁覆闵下则称旻天，自上降监则称上天，据远视之苍苍然则称苍天。”《尔雅》四时异名，《诗》传即随事立称。郑玄读《尔雅》云“春为昊天，夏为苍天”，故驳《异义》云：“春气博施，故以广大言之。夏气高明，故以远言之。秋气或生或杀，故以闵下言之。冬气闭藏而清察，故以监下言之。皇天者尊而号之也。”六籍之中，诸称天者以情所求言之耳，非必於其时称之。然此言尧敬大四天，故以“广大”言之。“星，四方中星”者，二十八宿，布在四方，随天转运，更互在南方，每月各有中者。《月令》每月昏旦，惟举一星之中，若使每日视之，即诸宿每日昏旦莫不常中，中则人皆见之，故以中星表宿，“四方中星”总谓二十八宿也。或以《书传》云“主春者张，昏中，可以种穀。主夏者火，昏中，可以种黍。主秋者虚，昏中，可以种麦。主冬者昴，昏中，可以收敛。皆云上告天子，下赋臣人。天子南面而视四方星之中，知人缓急，故曰敬授人时”，谓此“四方中星”如《书》传之说。孔於虚昴诸星本无取中之事，用《书传》为孔说非其旨矣。“辰，日月所会”者，昭七年《左传》士文伯对晋侯之辞也。日行迟，月行疾，每月之朔月行及日而与之会，其必在宿。分二十八宿，是日月所会之处。辰，时也，集会有时，故谓之辰。“日月所会”与“四方中星”俱是二十八宿。举其人目所见，以星言之。论其日月所会，以辰言之，其实一物，故星、辰共文。《益稷》称古人之象，日月星辰共为一象，由其实同故也。日月与星，天之三光。四时变化，以此为政。故命羲和，令以算术推步，累历其所行，法象其所在，具有分数节候，参差不等，敬记此天时以为历而授人。此言星辰共为一物。《周礼·大宗伯》云：“实柴祀日月星辰。”郑玄云“星谓五纬，辰谓日月所会十二次”者，以星、辰为二者。五纬与二十八宿俱是天星，天之神祇，礼无不祭，故郑玄随事而分之。以此“敬授人时”无取五纬之义，故郑玄於此注亦以星、辰为一，观文为说也。然则五星与日月皆别行，不与二十八宿同为不动也。○传“宅居”至“之官”。○正义曰：“宅，居”，《释言》文。《禹贡》青州云：“嵎夷既略。”青州在东界外之畔为表，故云“东表之地称嵎夷”也。阴阳相对，阴闇而阳明也，故以“旸”为明。谷无阴阳之异，以日出於谷而天下皆明，故谓日出之处为“旸谷”。冬南夏北不常厥处，但日由空道，似行自谷，故以“谷”言之，非实有深谷而日从谷之出也。据日所出谓之“旸谷”，指其地名即称“嵎夷”，故云“旸谷、嵎夷一也”。又解“居”者，居其官不居其地，故云“羲仲居治东方之官”。此言“分命”者，上云“乃命羲和”，总举其目，就“乃命”之内分其职掌，使羲主春夏，和主秋冬，分一岁而别掌之，故言“分命”。就羲和之内又重分之，故於夏变言“申命”。既命仲而复命叔，是其重命之也。所命无伯、季者，盖时无伯、季，或有而不贤，则《外传》称“尧育重黎之后，不忘旧者，使复典之”，明仲叔能守旧业，故命之也。此羲和掌序天地，兼知人事，因主四时而分主四方，故举东表之地，以明所举之域。地东举嵎夷之名，明分三方皆宜有地名，此为其始，故特详举其文。羲仲居治东方之官，居在帝都而遥统领之。王肃云“皆居京师而统之，亦有时述职”，是其事也。以春位在东，因治於东方，其实本主四方春政，故於和仲之下云：“此居治西方之官，掌秋天之政。”明此，掌春天之政，孔以经事详，故就下文而互发之。○传“寅敬”至“务农”○正义曰：“寅，敬”，《释诂》文。宾者主行导引，故“宾”为导也。《释诂》以“秩”为常，常即次第有序，故“秩”为序也。一岁之事，在东则耕作，在南则化育，在西则成熟，在北则改易，故以方名配岁事为文，言顺天时气以劝课人务也。春则生物，秋则成物。日之出也，物始生长，人当顺其生长，致力耕耘。日之入也，物皆成熟，人当顺其成熟，致力收敛。东方之官当恭敬导引日出，平秩东作之事，使人耕耘。西方之官当恭敬从送日入，平秩西成之事，使人收敛。日之出入，自是其常，但由日出入，故物有生成。虽气能生物，而非人不就。勤於耕稼，是导引之。勤於收藏，是从送之。冬夏之文无此类者，南北二方非日所出入，“平秩南讹”亦是导日之事，“平在朔易”亦是送日之事。依此春秋而共为宾饯，故冬夏二时无此一句。劝课下民，皆使致力，是敬导之。平均次序，即是授人，田里各有疆埸，是平均之也。耕种收敛使不失其次序，王者以农为重，经主於农事。“寅宾出日”为“平秩”设文，故并解之也。言“敬导出日”者，正谓平秩次序东作之事以务农也。郑以“作”为生，计秋言西成，春宜言东生。但四时之功皆须作力，不可不言力作，直说生成，明此以岁事初起，时言“东作”，以见四时亦当力作，故孔以耕作解之。郑玄云：“寅宾出日，谓春分朝日。”又以“寅饯纳日，谓秋分夕日”也。○传“日中”至“可知”○正义曰：其仲春、仲秋、冬至、夏至，马融云：“古制刻漏昼夜百刻。昼长六十刻，夜短四十刻。昼短四十刻，夜长六十刻。昼中五十刻，夜亦五十刻。”融之此言据日出见为说。天之昼夜以日出入为分，人之昼夜以昏明为限。日未出前二刻半为明，日入后二刻半为昏，损夜五刻以裨於昼，则昼多於夜，复校五刻。古今历术与太史所候皆云，夏至之昼六十五刻，夜三十五刻。冬至之昼四十五刻，夜五十五刻。春分秋分之昼五十五刻，夜四十五刻。此其不易之法也。然今太史细候之法，则校常法半刻也。从春分至于夏至，昼暂长，增九刻半。夏至至于秋分，所减亦如之。从秋分至于冬至，昼暂短，减十刻半。从冬至至于春分，其增亦如之。又於每气之间增减刻数，有多有少，不可通而为率。汉初未能审知，率九日增减一刻，和帝时待诏霍融始请改之。郑注《书纬·考灵曜》仍云“九日增减一刻”，犹尚未觉悟也。郑注此云：“日长者日见之漏五十五刻，日短者日见之漏四十五刻。”与历不同。故王肃难云：“知日见之漏减昼漏五刻，不意马融为传已减之矣。因马融所减而又减之，故日长为五十五刻，因以冬至反之，取其夏至夜刻，以为冬至昼短，此其所以误耳。”“鸟，南方朱鸟七宿”者，在天成象，星作鸟形。《曲礼》说军陈象天之行，“前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎”。“雀”即鸟也。“武”谓龟甲捍御，故变文“玄武”焉。是天星有龙虎鸟龟之形也。四方皆有七宿，各成一形。东方成龙形，西方成虎形，皆南首而北尾。南方成鸟形，北方成龟形，皆西首而东尾。以南方之宿象鸟，故言鸟谓朱鸟七宿也。此经举宿，为文不类。春言“星鸟”，总举七宿。夏言“星火”，独指房、心。虚、昴惟举一宿。文不同者，互相通也。《释言》以“殷”为中，中、正义同，故“殷”为正也。此经冬夏言“正”，春秋言“殷”者，其义同。春分之昏，观鸟星毕见，以正仲春之气节，计仲春日在奎、娄而入於酉地，则初昏之时井、鬼在午，柳、星、张在巳，轸、翼在辰，是朱鸟七宿皆得见也。春有三月，此经直云“仲春”，故传辨之云，既正仲春，转以推季孟之月，则事亦可知也。天道左旋，日体右行，故星见之方与四时相逆。春则南方见，夏则东方见，秋则北方见，冬则西方见，此则势自当然。而《书纬》为文生说，言“春夏相与交，秋冬相与互，谓之母成子，子助母”，斯假妄之谈耳。马融、郑玄以为“星鸟、星火谓正在南方。春分之昏七星中，仲夏之昏心星中，秋分之昏虚星中，冬至之昏昴星中，皆举正中之星，不为一方尽”，见此其与孔异也。至于举仲月以统一时，亦与孔同。王肃亦以星鸟之属为昏中之星，其要异者以所宅为孟月，日中、日永为仲月，星鸟、星火为季月，“以殷”、“以正”皆总三时之月，读“仲”为中，言各正三月之中气也。以马融、郑玄之言，不合天象，星火之属仲月未中，故为每时皆历陈三月，言日以正仲春，以正春之三月中气。若正春之三月中，当言“以正春中”，不应言“以正仲春”。王氏之说非文势也。孔氏直取“毕见”，稍为迂阔，比诸王、马，於理最优。○传“冬寒”至“曰尾”。○正义曰：“厥，其”，《释言》文。其人老弱在室，丁壮適野，是老壮分析也。孳、字，古今同耳。字训爱也，产生为乳，胎孕为化，孕产必爱之，故乳化曰“孳”。鸟兽皆以尾交接，故交接曰“尾”。计当先尾后孳，随便言之。○传“申重”至“之官”。○正义曰：“申、重”，《释诂》文。此官既主四时，亦主方面，经言“南交”，谓南方与东方交，传言“夏与春交”，见其时、方皆掌之。春尽之日与立夏之初，时相交也，东方之南，南方之东，位相交也，言羲叔所掌与羲仲相交际也。四时皆举仲月之候，嫌其不统季孟，於此言“交”，明四时皆然，故传言“举一隅以见之”。春上无冬，不得见其交接，至是夏与春交，故此言之。○传“讹化”至“一隅”○正义曰：“讹，化”，《释言》文。禾苗秀穗，化成子实，亦胎生乳化之类，故“掌夏之官平序南方化育之事”，谓劝课民耘耨，使苗得秀实。“敬行其教，以致其功”，谓敬行平秩之教，以致化育之功。农功岁终乃毕，敬行四时皆同，於此言之，见四时皆然，故云“亦举一隅”也。夏日农功尤急，故就此言之。○传“永长”至“可知”○正义曰：“永，长”，《释诂》文。夏至之日日最长，故知谓夏至之日。计七宿房在其中，但房、心连体，心统其名。《左传》言“火中”、“火见”，《诗》称“七月流火”，皆指房、心为火，故曰“火，苍龙之中星”。特举一星，与鸟不类，故云“举中则七星见可知”。计仲夏日在东井而入於酉地，即初昏之时角、亢在午，氐、房、心在巳，尾、箕在辰，是东方七宿皆得见也。○传“因谓”至“革改”○正义曰：春既分析在外，今日因往就之，故言“因，谓老弱因就在田之丁壮以务农”也。鸟兽冬毛最多，春犹未脱，故至夏始毛羽希少，改易往前。“革”谓变革，故为改也。传之训字，或先或后，无义例也。○传“昧冥”至“之政”○正义曰：《释言》云：“晦，冥也。”冥是暗，故“昧”为冥也。“谷”者日所行之道，日入於谷而天下皆冥，故谓日入之处为“昧谷”，非实有谷而日入也。此经春秋相对，春不言“东”，但举昧谷曰“西”，则嵎夷东可知。然则东言“嵎夷”，则西亦有地明矣，阙其文所以互见之。传於春言“东方之官”，不言“掌春”，夏言“掌夏之官”，不言“南方”，此言“居治西方之官，掌秋天之政”，互文明四时皆同。○传“饯送”至“成物也”○正义曰：送行饮酒谓之饯，故“饯”为送也。导者引前之言，送者从后之称，因其欲出，导而引之，因其欲入，从而送之，是其因事之宜而立此文也。秋位在西，於时万物成熟，平序其秋天之政，未成则耘耨，既熟则收敛，助天成物，以此而从送入日也。纳、入义同，故传以入解“纳”。○传“宵夜”至“三秋”○正义曰：“宵，夜”，《释言》文。舍人曰：“宵，阳气消也”。三时皆言日，惟秋言夜，故传辨之云：“春言日，秋言夜，互相备”也，互著明也。明日中宵亦中，宵中日亦中，因此而推之，足知日永则宵短，日短则宵长，皆以此而备知也。正於此时变文者，以春之与秋日夜皆等，春言“出日”即以“日”言之，秋云“纳日”即以“夜”言之，亦事之宜也。北方七宿则虚为中，故虚为玄武之中星。计仲秋日在角、亢而入于酉地，初昏之时斗、牛在午，女、虚、危在巳，室、壁在辰，举虚中星言之，亦言七星皆以秋分之日昏时并见，以正秋之三月。○传“夷平”至“整理”○正义曰：《释诂》云：“夷、平，易也。”俱训为易，是“夷”得为平。秋禾未熟，农事犹烦，故“老壮在田与夏平”也。“毨”者，毛羽美悦之状，故为理也。夏时毛羽希少，今则毛羽复生，夏改而少，秋更生多，故言“更生整理”。○传“北称”至“所掌”○正义曰：《释训》云：“朔，北方也。”舍人曰：“朔，尽也。北方万物尽，故言朔也。”李巡曰：“万物尽於北方，苏而复生，故言北方。”是“北称朔”也。羲和主四方之官，四时皆应言“方”，於此言“方”者，即三方皆见矣。春为岁首，故举地名；夏与春交，故言“南交”；秋言“西”以见嵎夷当为东，冬言“方”以见三时皆有方。古史要约，其文互相发见也。“幽”之与“明”文恒相对，北既称“幽”，则南当称“明”，从此可知，故於夏无文。经冬言“幽都”，夏当云“明都”，传不言“都”者，从可知也。郑云：“夏不言‘曰明都’三字，摩灭也。”伏生所诵与壁中旧本并无此字，非摩灭也。王肃以“夏无‘明都’，避‘敬致’，然即‘幽’足见‘明’，阙文相避”，如肃之言，义可通矣。“都谓所聚”者，总言此方是万物所聚之处，非指都邑聚居也。“易谓岁改易於北方”者，人则三时在野，冬入隩室，物则三时生长，冬入囷仓，是人之与物皆改易也。王肃云：“改易者，谨约盖藏，循行积聚。”引《诗》“嗟我妇子，曰为改岁，入此室处”。王肃言人物皆易，孔意亦当然也。《释诂》云：“在，察也。舍人曰：“在，见物之察。”是“在”为察义，故言“平均在察其政，以顺天常”。以“在察”须与“平均”连言，不复训“在”为察，故《舜典》之传别更训之。三时皆言“平秩”，此独言“平在”者，以三时乃役力田野，当次序之，冬则物皆藏入，须省察之，故异其文。秋日物成就，故传言“助成物”，冬日盖藏，天之常道，故言“顺天常”，因明“东作”、“南讹”亦是助生物，类常道也。上总言羲和敬顺昊天，此分别仲叔各有所掌，明此四时之节，即顺天之政，实恐人以“敬顺昊天”直是历象日月，嫌仲叔所掌非顺天之事，故重明之。○传“隩室”至“温焉”。○正义曰：《释宫》云：“西南隅谓之隩。”孙炎云：“室中隐隩之处也。”隩是室内之名，故以“隩”为室也。物生皆尽，野功咸毕，是岁改矣。以天气改岁，故入此室处，以避风寒。天气既至，故鸟兽皆生耎毳细毛以自温焉。经言“氄毛”，谓附肉细毛，故以“耎毳”解之。○传“咨嗟”至“历象”○正义曰：“咨，嗟”、“暨，与”，皆《释诂》文也。“迎四时曰期”，“期”即“迎”也。故王肃云：“期，四时是也。”然古时真历遭战国及秦而亡，汉存六历虽详於五纪之论，皆秦汉之际假讬为之，实不得正要有梗概之言。周天三百六十五度四分度之一。而日日行一度，则一期三百六十五日四分日之一。今《考灵曜》、《乾凿度》诸纬皆然。此言三百六十六日者，王肃云：“四分日之一又入六日之内，举全数以言之，故云三百六十六日也。”传又解所以须置闰之意，皆据大率以言之，云：“一岁十二月，月三十日，正三百六十日也；除小月六，又为六日。”今经云三百六十六日，故云“馀十二日”，不成期。以一月不整三十日，今一年馀十二日，故未至盈满三岁足得一月，则置闰也。以时分於岁，故云“气节”，谓二十四气，时月之节。岁总於时，故云“历象日月星辰，敬授人时”，以相配成也。六历、诸纬与《周髀》皆云，日行一度，月行十三度十九分度之七，为每月二十九日过半。日之於法，分为日九百四十分日之四百九十九，即月有二十九日半强。为十二月，六大之外有日分三百四十八，是除小月无六日，又大岁三百六十六日，小岁三百五十五日，则一岁所馀无十二日。今言“十二日”者，皆以大率据整而计之，其实一岁所馀正十一日弱也。以为十九年七闰，十九年年十一日则二百九日，其七月四大三小犹二百七日，况无四大乎？为每年十一日弱分明矣。所以弱者，以四分日之一於九百四十分，则一分为二百三十五分，少於小月馀分三百四十八。以二百三十五减三百四十八，不尽一百一十三，是四分日之一馀矣。皆以五日为率，其小月虽为岁日残分所减，犹馀一百一十三，则实馀尚无六日。就六日抽一日为九百四十分减其一百一十三分，不尽八百二十七分。以不抽者五日并三百六十日外之五日为十日，其馀九百四十分日之八百二十七，为每岁之实馀。今十九年年，十日得整日一百九十。又以十九乘八百二十七分，得一万五千七百一十三。以日法九百四十除之，得十六日。以并一百九十日为二百六日，不尽六百七十三分为日馀。今为闰月得七，每月二十九日，七月为二百三日。又每四百九十九分以七乘之得三千四百九十三，以日法九百四十分除之得三日。以二百三日亦为二百六日，不尽亦六百七十三为日馀，亦相当矣。所以无闰时不定，岁不成者，若以闰无，三年差一月，则以正月为二月，每月皆差；九年差三月，即以春为夏；若十七年差六月，即四时相反；时何由定，岁何得成乎？故须置闰以定四时。故《左传》云“履端於始，序则不愆；举正於中，民则不惑；归馀於终，事则不悖”是也，先王以重闰焉。王肃云：“斗之所建，是为中气，日月所在。斗指两辰之间，无中气，故以为闰也。”○传“允信”至“其善”○正义曰：《释训》云：“鬼之为言归也。”《乡饮酒义》云：“春之为言蠢也。”然则《释训》之例有以声相近而训其义者，“厘，治”，“工，官”，皆以声近为训，他皆放此类也。“绩，功”、“咸、皆”，《释诂》文。“熙、广”，《周语》文。此经文义承“成岁”之下，传以文势次之，言定历授事能使众功皆广。“叹其善”谓帝叹羲和之功也。“)